تقریباً یک دهه از زمانی که اصلاحات برنامه درسی تغییرات قابل توجهی در جدول زمانی ایجاد کرد، مدارس متوسطه اکنون تحت فشار هستند تا برنامه درسی گسترده‌تری ارائه دهند و زمان بیشتری را به دروس غیر اصلی اختصاص دهند. بنابراین آنها شروع به گرفتن زمان از ریاضیات می کنند. من نمی گویم این چیز بدی است. من به شدت طرفدار یک برنامه درسی متعادل با کمک های سخاوتمندانه هنر، ورزش و علوم انسانی هستم. من بسیار خوشحال خواهم شد که برنامه درسی ریاضی کوچکتری داشته باشم. مشکل این است که ما هنوز “ریاضیات بزرگ” داریم، اما اکنون، در بسیاری از مدارس، به طور ناگهانی زمان کمتری برای ارائه آن وجود دارد.
من معتقدم که یکی از مهم ترین بخش های شغل من به حداکثر رساندن فرصت های تحرک اجتماعی کودکان با کمک به آنها برای کسب صلاحیت است. هر موضوع در برنامه درسی مرحله کلیدی ریاضی 3 و 4 در GCSE ارزیابی می شود. بنابراین انتخاب رد شدن از موضوعات در طول سال های 7 تا 11 به این معنی است که ما دانش آموزان خود را به امتحان GCSE آنها می فرستیم تا بر اساس محتوایی که هرگز آموزش داده نشده اند ارزیابی شوند. این من را به شدت آزار می دهد.
«من فکر می‌کنم قضیه فیثاغورث واقعاً مهم است، بنابراین برای آن وقت صرف می‌کنم، حتی اگر به این معنی باشد که باید با عجله از طریق … طرح‌های جعبه‌ای بگذرم.» #jointconf23 چیزهای عالی از @colinfoster77 pic.twitter.com/4xuu4FJHX8
– جو مورگان (@mathsjem) 4 آوریل 2023
حق با اوست، بحث رد شدن از موضوعات نیست، اولویت بندی محتواست.
من عاشقانه به آموزش برای عمق اعتقاد دارم. من شش سال گذشته را صرف اجرای CPD برای معلمان برای آموزش عمیق کرده‌ام. من نمی توانم به چیزی بدتر از این فکر کنم که مجبور شوم فقط دو درس را برای قضیه فیثاغورث صرف کنم. از نظر من، بررسی سطح موضوعات باعث ناامیدی دانش آموزان می شود. اما من باید با واقعیت ها روبرو شوم – ما نمی تواند به دانش آموزان درک عمیقی از هر موضوع در برنامه درسی چون وقت نداریم. پس باید انتخاب کنیم و انتخاب کنیم.
فیثاغورث را عمیقاً آموزش دهید، اما نه نمودارهای جعبه ای.
درجه دوم را به طور عمیق آموزش دهید، اما نابرابری های گرافیکی را نه.
شاخص ها را در عمق آموزش دهید، اما نه تقارن چرخشی.
منطقه را در عمق آموزش دهید، اما نه طرح ها و ارتفاعات.
شباهت را در عمق آموزش دهید، اما نه ساختار.
احتمال را در عمق آموزش دهید، اما نه بلبرینگ.
شما ایده را دریافت می کنید. ما باید تصمیمات سختی بگیریم، اما باید گلوله را گاز بگیریم و شروع به گرفتن آنها کنیم.
سال‌هاست که معلمان را تشویق می‌کنم که عمیقاً تدریس کنند، اما اکنون باید توضیح دهم: برخی از موضوعات چنین برخوردی دارند و برخی نه. در یک دنیای ایده آل، ما برای هر موضوعی وقت داریم که به عمق آن بپردازیم. اما این عملی نیست – ما باید با زمانی که در اختیارمان قرار می‌گیرد، آنچه را که می‌توانیم انجام دهیم.
******
شاید گاهی موضوعات اشتباه را در اولویت قرار دهیم. چند سال پیش تمرکز زیادی روی یاتاقان ها وجود داشت، زیرا به عنوان موضوعی که دانش آموزان به طور مداوم در GCSE روی آن بد عمل می کردند، علامت گذاری شد. در نتیجه، من بخش خوبی از زمان را صرف آموزش بلبرینگ ها در چند سال گذشته کرده ام: اندازه گیری، تخمین، ترسیم، محاسبه، حل مسئله. من حتی نمای ماهواره‌ای را در Google Maps به دانش‌آموزانم نشان می‌دهم و به دنبال یاتاقان‌های مشخص شده در باند فرودگاه می‌گردم. من از آموزش بلبرینگ لذت می برم. اما در پایان روز، یک سوال بلبرینگ ممکن است تنها چند نمره از 240 در GCSE ارزش داشته باشد. و هر دانش آموزی که واقعاً نیاز به استفاده از یاتاقان ها در آینده شغلی خود داشته باشد، زمانی که زمانش برسد، دوباره در مورد آنها یاد می گیرد. بلبرینگ یک موضوع اساسی نیست که مبنای ریاضیات زیر باشد. بنابراین باید پوشش بلبرینگ خود را به چند درس کاهش دهم. من این کار را با قلب سنگین انجام می دهم، اما باید انجام شود.
انتخاب ما برای آموزش و مدت زمان صرف هر موضوع کاملاً به کلاسی که تدریس می کنیم بستگی دارد. اگر من GCSE عالی تدریس می‌کنم و دانش‌آموزانم ممکن است ریاضیات سطح A را بگذرانند، در درس‌های درجه دوم عجله نمی‌کنم زیرا مهارت‌های درجه دوم قوی در سطح A کاملاً حیاتی هستند. اما اگر مجبور باشم با عجله در برنامه ها و ارتفاعات گام بردارم، همینطور باشد.
یک طرح توالی برای نمودارهای جعبه برای داده های گسسته ممکن است زمانی شبیه به این باشد:
درس 1: تعیین میانه، چارک و محدوده بین ربعی از لیستی از داده های گسسته
درس 2: رسم نمودارهای جعبه با استفاده از داده های گسسته
درس 3: خواندن و تفسیر نمودارهای جعبه
درس 4: نوشتن مقایسه با استفاده از نمودارهای جعبه ای
درس 5: جمع آوری، خلاصه، نمایش و مقایسه دو مجموعه از داده های گسسته با استفاده از نمودارهای جعبه ای
اما اگر مجبور باشیم می‌توانیم آن را به دو یا سه درس کاهش دهیم:
درس 2: خواندن، تفسیر و مقایسه نمودارهای جعبه
در حالی که فیثاغورث، یکی از باشکوه ترین موضوعات در برنامه درسی – یکی که در موضوعات متعدد دیگر وجود دارد – باید به طور عمیق انجام شود. به عنوان مثال، در اینجا یک رشته احتمالی دروس در مورد فیثاغورث دو بعدی وجود دارد:
درس 2: برچسب زدن / واژگان + تاریخچه قضیه
درس 3: یافتن هیپوتانوس
درس 4: پیدا کردن طول یک پا
درس 5: مسائل چند مرحله ای (استفاده از مقادیر دقیق)
درس 6: مسائل لفظی
درس 7: گفتگوی فیثاغورث
درس 8: فاصله بین دو نقطه
درس 9: مشکلات مختلط فیثاغورث
من حاضر نیستم هیچکدام از اینها را قطع کنم! و توجه داشته باشید که من هیچ چیز خارج از برنامه درسی را در اینجا وارد نکردم (مانند درس سه گانه یا اثبات، یا حتی یکی در مورد آخرین قضیه فرما). تصور کنید که یک برنامه درسی ریاضی داشته باشید که به ما زمان برای تمام آن موارد فوق العاده فوق العاده را می دهد.
*****
برای کسانی از شما که از من راهنمایی می‌خواهید در مورد اینکه چگونه برنامه درسی خود را تغییر دهید تا با تخصیص زمان شما مطابقت داشته باشد: راه‌حل من رضایت‌بخش نیست، اما بهترین راه حلی است که می‌توانم پیدا کنم. با تیم خود بنشینید و تصمیم بگیرید که اولویت های شما کجاست. چه موضوعاتی بیشتر اهمیت دارد؟ چه موضوعاتی مهم هستند؟ برای آن موضوعات وقت بگذارید. از دیگران غافل نشوید، اما اگر احساس می کنند کمی عجله دارند، نگران نباشید. فقط تمام تلاش خود را بکنید تا همه چیز مناسب باشد. به یاد داشته باشید که کالین گفت: کمتر، بیشتر است.
شما هرگز نمی دانید، اگر ما خوش شانس باشیم، ممکن است در پنج سال آینده شاهد اصلاح برنامه درسی باشیم. در پست بعدی در این مورد خواهم نوشت.
 |
| مقاله مربوط به سال 2012: گزارش ACME می گوید که دانش آموزان باید “یک تجربه عمیق، دقیق و چالش برانگیز” در ریاضیات مدرسه داشته باشند. |