من دو پست در مورد برنامه درسی نوشته ام – این دوم است.
در پست امروز من به طور کلی در مورد اصلاح برنامه درسی و برخی فرصت ها برای ایجاد تغییرات در ریاضیات در زمانی که زمانش فرا رسید، نوشتم.
*****
به من گفته می شود که اصلاح برنامه درسی معمولاً یک چرخه ده ساله را دنبال می کند. آخرین مجموعه اصلاحات در برنامه درسی ملی ما قابل توجه بود. یک دهه بعد، ما در حال (یا باید باشیم) شروع به تأمل در مورد اینکه آیا برنامه درسی ملی فعلی برای هدف مناسب است یا خیر.
نگرانی اصلی در مدارس ابتدایی و متوسطه این است که برنامه درسی بیش از حد مملو از محتوا است. این یک تجربه غیربهینه برای کودکان ایجاد می کند. من معتقدم دلیل افزایش سطوح محتوا بالا بردن سطح چالش در سراسر برنامه درسی بود، اما راههای بهتری برای به چالش کشیدن دانشآموزان وجود دارد.
*****
من نمی توانم تصور کنم که توافق در مورد چه موضوعاتی در برنامه درسی ملی باید چقدر دشوار باشد. من گمان میکنم که بسیاری از طرفهای علاقهمند مشتاقانه برای گنجاندن موضوعاتی که شخصاً برایشان ارزش قائل هستند، بحث میکنند و در نتیجه بسیاری از موضوعات در فهرست نهایی قرار میگیرند. نمونه ای از این موضوع مشارکت انجمن آماری سلطنتی در تصمیم گیری برای گنجاندن مجموعه داده های بزرگ زمانی است که آخرین بار برنامه درسی ریاضی سطح A بازنویسی شد.
من فکر می کنم که اکثر معلمان ریاضی متوسطه موافق هستند که در دور بعدی اصلاحات، موضوعات باید از برنامه درسی ریاضی مرحله 3 و 4 حذف شوند. من تا آنجا پیش می روم که بگویم اجتناب ناپذیر است. دلایل متعددی وجود دارد، از جمله:
- برنامه درسی ریاضی آنقدر گسترده است که در حال حاضر فرصتی برای آموزش عمیق محتوای آن نداریم.
- بررسی سطح طیف وسیعی از ایدههای ریاضی در مرحله کلیدی 4 به ما اجازه نمیدهد ریاضیدانان قوی «آماده یک سطح» ایجاد کنیم.
- ما نمی توانیم زمان اختصاص داده شده به ریاضیات را افزایش دهیم زیرا مدارس باید دروس دیگر را برنامه ریزی کنند.
- تدریس ریاضی “در عجله” برای معلمان خسته کننده است و منجر به نارضایتی بیشتر از این حرفه می شود.
- کوچکتر کردن برنامه درسی ریاضی و در نتیجه اجازه دادن به مدارس برای کاهش زمان تماس ریاضی، یکی از راهبردهای مقابله با کمبود شدید معلمان ریاضی است. ممکن است یکی از تنها گزینه های ما در این مرحله باشد.
دفعه بعد که اصلاح برنامه درسی ریاضی در انگلیس مطرح شود، امیدوارم آنها من را در نظر بگیرندده موضوع برتر که باید از GCSE بالاتر در نظر گرفته شود'. لطفاً توجه داشته باشید که این قرار است کمی زبانی باشد، بنابراین اگر موضوع مورد علاقه شما را فهرست کرده ام، به من فحاشی نکنید!
1. فهرست بندی سیستماتیک و شمارش ضربی. به همان اندازه که شمردن طعم های بستنی باعث درسی جذاب می شود، بعید می دانم اگر آن را حذف کنیم، کسی این را از دست بدهد.
2. مکان ها و سازه ها. خیلی خوشحال می شوم اگر هرگز در زندگی ام مجبور به دیدن یک جفت قطب نما نباشم. من می دانم که برخی از مردم فکر می کنند ما باید ساخت و سازها را آموزش دهیم، زیرا آنها درک دانش آموزان از هندسه را عمیق تر می کنند، اما بچه ها بیایید. به طور جدی. 1850 نیست.
3. طرح ها و ارتفاعات. در مورد پلان ها و ارتفاعات حتی نمی توانم به چیز جالبی فکر کنم.
4. بزرگ شدن های منفی. من فکر میکنم که میتوانید برای حذف تمام تبدیلهای شکلی موردی ایجاد کنید، و این باعث صرفهجویی در زمان برنامه درسی مرحله کلیدی 3 میشود. اما من دریافتم که مردم از این موضوع ناراضی خواهند بود! دگرگونیها از مرحله کلیدی 2 به مرحله کلیدی 5 انجام میشود. اما من تلاش میکنم ببینم با وجود بزرگ شدنهای منفی چه چیزی به دست میآید.
5. تکرار. همانقدر که از سرگرمی با ماشین حساب لذت میبرم، نمیدانم دلیل اضافه کردن آن به GCSE چه بوده است، و فکر نمیکنم هیچ یک از ما خوابمان را از دست بدهیم.
6. فاکتورسازی غیر مونیکس. معلمان کشورهای دیگر فکر می کنند عجیب است که ما در مورد نحوه آموزش فاکتورسازی ربات های غیر مونی مانند 2x چنین هیاهو به راه می اندازیم.2 + 5x + 3. آنها می پرسند که چرا ما فقط از فرمول برای حل ضرایب درجه دوم مانند این استفاده نمی کنیم. و پاسخ ما این است: زیرا گاهی اوقات امتحانات GCSE از دانش آموزان می خواهد که فقط یک عبارت را فاکتورسازی کنند، نه حل معادله. که احمقانه است. نکته اصلی در فاکتورسازی این است که به ما امکان حل می دهد، پس چرا این دو را از هم جدا کنیم؟ اشتباه نکنید، من عاشق فاکتورسازی غیرمعمولی هستم. من با کمال میل وارد یک رقابت فاکتورسازی سرعت غیر مونیکی خواهم شد و فکر میکنم که عملکردم خیلی خوب است. اما بیایید، آیا واقعاً نیاز به آموزش این مهارت خاص داریم؟
7. توالی درجه دوم. دانستن چگونگی یافتن جمله n یک دنباله درجه دوم ما را به جایی نمی برد. حتی در سطح A هم نمی آید.
8. نمودارهای پای. آنها این مزیت را دارند که موضوعات دیگر را به هم مرتبط می کنند: زوایا، نسبت، درصد، تفسیر نمودارهای آماری… اما همه ما می دانیم که نمودارهای دایره ای یک نمایش زباله هستند و مردم باید استفاده از آنها را متوقف کنند. همانطور که افسانه جان توکی گفت: “هیچ داده ای وجود ندارد که بتوان آن را در نمودار دایره ای نشان داد که نتوان آن را در انواع دیگر نمودارها بهتر نمایش داد.”
9. مقادیر دقیق Trig. من متقاعد نیستم که اینها به تعمیق درک مثلثات کمک کنند. همه ما می دانیم که بیشتر دانش آموزان یک روز قبل از امتحان بدون ماشین حساب آنها را در حافظه خود می اندازند. من معلمان زیادی را ندیدهام که فکر کنند افزودن مقادیر دقیق ماشه به GCSE ایده خوبی بود.
10. بردارها. این یکی من را آزار می دهد زیرا من عاشق آموزش وکتور هستم. اما این یک موضوع بسیار درشت است که کمی مستقل به نظر می رسد. من فقط مطمئن نیستم که آموزش بردارها در GCSE کاملاً ضروری باشد.
*****
در حالی که در حال انجام آن هستیم، در مورد حذف برخی از موضوعاتی که دوبرابر شده اند چطور؟ همکاران دوست داشتنی ما در علم نمودارهای پراکندگی، فرم استاندارد، نمودارهای سینماتیک، سرعت، چگالی و فشار را آموزش می دهند. آیا واقعاً باید آنها را در ریاضی هم آموزش دهیم و ارزیابی کنیم؟ میتوانیم اینها را از ریاضیات حذف کنیم تا مدتی برنده شویم. آنها هنوز در علوم تدریس می شوند، بنابراین دانش آموزان این موضوعات را از دست نخواهند داد.
و موضوعات بیشتری در برنامه درسی ریاضی وجود دارد که نیاز به بحث جدی دارد…
دلایل همخوانی مثلثی؟ هوم
نمودارهای مثلثاتی قبل از سطح A؟ لازم است؟
نابرابری های گرافیکی؟ اوه.
هیستوگرام ها؟ من طرفدار نیستم
من می دانم که بسیاری از شما می خواهید قضایای دایره را حذف کنید …! من آن را دریافت می کنم. اما اگر آنها را قطع کنند گریه می کنم. من عاشق قضایای دایره هستم. این همه استدلال زیبا…
تعدادی از موضوعات وجود دارد که ما آنها را در ریاضیات اساسی میبینیم، اما توجه به تفاوتهای بینالمللی در آنچه «بنیادی» در نظر گرفته میشود، جالب است. به عنوان مثال، چند سال پیش من مجذوب این شدم که یاد بگیرم برخی کشورها اصلاً نسبت را آموزش نمی دهند. من حدس می زنم همه چیز فقط یک نظر است.
آیا چیزی نیاز به اضافه شدن دارد؟
هر بار که درس های درجه دوم را تدریس می کنم، فکر می کنم عجیب است که ممیز در برنامه درسی GCSE نباشد. این مدرک در اسکاتلند معادل است. به خوبی مطابقت دارد و به دانش آموزان کمک می کند تا نمودارهای درجه دوم را درک کنند. خوب است که آن را تا سال 12 رها کنیم، فقط برای من عجیب است که وقتی تصمیم می گرفتند چه چیزی را از سطح A به GCSE منتقل کنند، چیزهای تصادفی مانند مماس بر یک دایره، نابرابری های درجه دوم و توابع مرکب را منتقل کردند، اما این کار را نکردند. متمایز کننده را حرکت دهید من دوست داشتم در آخرین دور بحث های برنامه درسی مگس بر دیوار بودم تا بتوانم دلایل منطقی را بشنوم.
*****
قبل از اینکه به خاطر جرات نقد کردن بخشهایی از ریاضیات، سرم را گاز بگیرید، فقط برای روشن شدن: من عاشق ریاضیات هستم و عاشق تدریس آن هستم. من جبر، اعداد، مثلثات، حساب دیفرانسیل و انتگرال، زوایا، مساحت و اکثریت قریب به اتفاق موضوعاتی را که آموزش می دهیم دوست دارم. اما بیا… ساخت و سازها؟ اگر از دور بعدی اصلاح برنامه درسی جان سالم به در برد، کلاهم را خواهم خورد.